Senin, 03 Februari 2014

Tugas XI IPA 1 SMA NEgeri 1 Boalang

1. Cari di internet dan turunkan rumus yang bagian c . .
2. tentukan persamaan garis singgung lingkaran L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0 
pada titik yang absisinya 1

selamat bekerja


Diposting oleh di

16 komentar:

  1. Unknown5 Februari 2014 pukul 00.40

    1 . Rumus Garis Singgung pada Lingkaran

    Dari persamaan garis singgung melalui titik Q(x1, y1) pada lingkaran (x – a)2 +
    (y – b)2 = r2 adalah:
    (x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r2
    x1x – ax1 – ax + a2 + y1y – by1 – by + b2 = r2
    x1x – a(x1 + x) + a2 + y1y – b(y1 + y) + b2 = r2
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    Misalnya A = –a, B = –b, dan C = a2 + b2 – r2, persamaannya menjadi:
    Lingkaran 131
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0
    Maka persamaan garis singgung melalui Q(x1, y1) pada lingkaran x2 + y2 + 2Ax +
    2By + C = 0 adalah
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0

    2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    pada titik yang absisinya 1

    Peny :
    L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    Mencari y
    X = 1 = 1 + y2 - 6 – 2y + 2 = 0
    -3 - y2 – 2y = 0
    y2 – 3 – 2y = 0

    Peny :
    L = x2 + y2 + 6x -2y + 2 = 0
    Mencari Y
    X = 1 = 1 + y2 – 6 – 2y + 2 = 0
    Y2 - 2y – 3 = 0
    (y + 1) (y-3) = 0

    Y + 1 = 0 √ y – 3 = 0
    Y1 = -1 √ y2 = 3
    Jadi , x1y1 x2y2
    T1 (1,-1) T2 (1,3)

    Subtitusi T1 (1,-1)( Ke :
    x1x + y1y + 1/2 + ax1 + 1/2 ax + 1/2 by1 + 1/2 by + c = 0
    = X – 3y + 1/2 (-6)(1) + 1/2 (-6x) + 1/2 (-2)(-1) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    = X – y - 3 - 3x + 1 –y+ 2 = 0
    (-2x-2y )/(x+y= 0) x - 1/2







    Subtitusi T2 (1,3) Ke :
    X2x + y2y + 1/2 ax2 + 1/2 ax + 1/2 by2 + 1/2 by + c = 0
    X + 3y + 1/2(-6)(-1) + 1/2(-6x) + 1/2(-2)(3) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    X + 3y – 3x -3 – y + 2 = 0
    -2x + 2Y - 4 x - 1/2
    X – Y + 2 = 0

    Jadi , Persamaan Garis singgungnya adalah :
    x + y = 0 di titik (1,-1)
    x – y + 2 = 0 di titik (1,3)

    BalasHapus
  2. Unknown5 Februari 2014 pukul 01.30

    1 . Rumus Garis Singgung pada Lingkaran

    Dari persamaan garis singgung melalui titik Q(x1, y1) pada lingkaran (x – a)2 +
    (y – b)2 = r2 adalah:
    (x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r2
    x1x – ax1 – ax + a2 + y1y – by1 – by + b2 = r2
    x1x – a(x1 + x) + a2 + y1y – b(y1 + y) + b2 = r2
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    Misalnya A = –a, B = –b, dan C = a2 + b2 – r2, persamaannya menjadi:
    Lingkaran 131
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0
    Maka persamaan garis singgung melalui Q(x1, y1) pada lingkaran x2 + y2 + 2Ax +
    2By + C = 0 adalah
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0

    2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    pada titik yang absisinya 1

    Peny :
    L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    Mencari y
    X = 1 = 1 + y2 - 6 – 2y + 2 = 0
    -3 - y2 – 2y = 0
    y2 – 3 – 2y = 0

    Peny :
    L = x2 + y2 + 6x -2y + 2 = 0
    Mencari Y
    X = 1 = 1 + y2 – 6 – 2y + 2 = 0
    Y2 - 2y – 3 = 0
    (y + 1) (y-3) = 0

    Y + 1 = 0 √ y – 3 = 0
    Y1 = -1 √ y2 = 3
    Jadi , x1y1 x2y2
    T1 (1,-1) T2 (1,3)

    Subtitusi T1 (1,-1)( Ke :
    x1x + y1y + 1/2 + ax1 + 1/2 ax + 1/2 by1 + 1/2 by + c = 0
    = X – 3y + 1/2 (-6)(1) + 1/2 (-6x) + 1/2 (-2)(-1) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    = X – y - 3 - 3x + 1 –y+ 2 = 0
    (-2x-2y )/(x+y= 0) x - 1/2







    Subtitusi T2 (1,3) Ke :
    X2x + y2y + 1/2 ax2 + 1/2 ax + 1/2 by2 + 1/2 by + c = 0
    X + 3y + 1/2(-6)(-1) + 1/2(-6x) + 1/2(-2)(3) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    X + 3y – 3x -3 – y + 2 = 0
    -2x + 2Y - 4 x - 1/2
    X – Y + 2 = 0

    Jadi , Persamaan Garis singgungnya adalah :
    x + y = 0 di titik (1,-1)
    x – y + 2 = 0 di titik (1,3)

    BalasHapus
  3. Unknown5 Februari 2014 pukul 01.47

    1 . Rumus Garis Singgung pada Lingkaran

    Dari persamaan garis singgung melalui titik Q(x1, y1) pada lingkaran (x – a)2 +
    (y – b)2 = r2 adalah:
    (x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r2
    x1x – ax1 – ax + a2 + y1y – by1 – by + b2 = r2
    x1x – a(x1 + x) + a2 + y1y – b(y1 + y) + b2 = r2
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    Misalnya A = –a, B = –b, dan C = a2 + b2 – r2, persamaannya menjadi:
    Lingkaran 131
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0
    Maka persamaan garis singgung melalui Q(x1, y1) pada lingkaran x2 + y2 + 2Ax +
    2By + C = 0 adalah
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0

    2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    pada titik yang absisinya 1

    Peny :
    L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    Mencari y
    X = 1 = 1 + y2 - 6 – 2y + 2 = 0
    -3 - y2 – 2y = 0
    y2 – 3 – 2y = 0

    Peny :
    L = x2 + y2 + 6x -2y + 2 = 0
    Mencari Y
    X = 1 = 1 + y2 – 6 – 2y + 2 = 0
    Y2 - 2y – 3 = 0
    (y + 1) (y-3) = 0

    Y + 1 = 0 √ y – 3 = 0
    Y1 = -1 √ y2 = 3
    Jadi , x1y1 x2y2
    T1 (1,-1) T2 (1,3)

    Subtitusi T1 (1,-1)( Ke :
    x1x + y1y + 1/2 + ax1 + 1/2 ax + 1/2 by1 + 1/2 by + c = 0
    = X – 3y + 1/2 (-6)(1) + 1/2 (-6x) + 1/2 (-2)(-1) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    = X – y - 3 - 3x + 1 –y+ 2 = 0
    (-2x-2y )/(x+y= 0) x - 1/2







    Subtitusi T2 (1,3) Ke :
    X2x + y2y + 1/2 ax2 + 1/2 ax + 1/2 by2 + 1/2 by + c = 0
    X + 3y + 1/2(-6)(-1) + 1/2(-6x) + 1/2(-2)(3) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    X + 3y – 3x -3 – y + 2 = 0
    -2x + 2Y - 4 x - 1/2
    X – Y + 2 = 0

    Jadi , Persamaan Garis singgungnya adalah :
    x + y = 0 di titik (1,-1)
    x – y + 2 = 0 di titik (1,3)

    BalasHapus
  4. Unknown5 Februari 2014 pukul 01.56

    1 . Rumus Garis Singgung pada Lingkaran

    Dari persamaan garis singgung melalui titik Q(x1, y1) pada lingkaran (x – a)2 +
    (y – b)2 = r2 adalah:
    (x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r2
    x1x – ax1 – ax + a2 + y1y – by1 – by + b2 = r2
    x1x – a(x1 + x) + a2 + y1y – b(y1 + y) + b2 = r2
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    Misalnya A = –a, B = –b, dan C = a2 + b2 – r2, persamaannya menjadi:
    Lingkaran 131
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0
    Maka persamaan garis singgung melalui Q(x1, y1) pada lingkaran x2 + y2 + 2Ax +
    2By + C = 0 adalah
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0

    2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    pada titik yang absisinya 1

    Peny :
    L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    Mencari y
    X = 1 = 1 + y2 - 6 – 2y + 2 = 0
    -3 - y2 – 2y = 0
    y2 – 3 – 2y = 0

    Peny :
    L = x2 + y2 + 6x -2y + 2 = 0
    Mencari Y
    X = 1 = 1 + y2 – 6 – 2y + 2 = 0
    Y2 - 2y – 3 = 0
    (y + 1) (y-3) = 0

    Y + 1 = 0 √ y – 3 = 0
    Y1 = -1 √ y2 = 3
    Jadi , x1y1 x2y2
    T1 (1,-1) T2 (1,3)

    Subtitusi T1 (1,-1)( Ke :
    x1x + y1y + 1/2 + ax1 + 1/2 ax + 1/2 by1 + 1/2 by + c = 0
    = X – 3y + 1/2 (-6)(1) + 1/2 (-6x) + 1/2 (-2)(-1) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    = X – y - 3 - 3x + 1 –y+ 2 = 0
    (-2x-2y )/(x+y= 0) x - 1/2







    Subtitusi T2 (1,3) Ke :
    X2x + y2y + 1/2 ax2 + 1/2 ax + 1/2 by2 + 1/2 by + c = 0
    X + 3y + 1/2(-6)(-1) + 1/2(-6x) + 1/2(-2)(3) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    X + 3y – 3x -3 – y + 2 = 0
    -2x + 2Y - 4 x - 1/2
    X – Y + 2 = 0

    Jadi , Persamaan Garis singgungnya adalah :
    x + y = 0 di titik (1,-1)
    x – y + 2 = 0 di titik (1,3)

    BalasHapus
  5. Unknown5 Februari 2014 pukul 06.07

    1 . Rumus Garis Singgung pada Lingkaran

    Dari persamaan garis singgung melalui titik Q(x1, y1) pada lingkaran (x – a)2 +
    (y – b)2 = r2 adalah:
    (x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r2
    x1x – ax1 – ax + a2 + y1y – by1 – by + b2 = r2
    x1x – a(x1 + x) + a2 + y1y – b(y1 + y) + b2 = r2
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    Misalnya A = –a, B = –b, dan C = a2 + b2 – r2, persamaannya menjadi:
    Lingkaran 131
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0
    Maka persamaan garis singgung melalui Q(x1, y1) pada lingkaran x2 + y2 + 2Ax +
    2By + C = 0 adalah
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0

    2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    pada titik yang absisinya 1

    Peny :
    L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    Mencari y
    X = 1 = 1 + y2 - 6 – 2y + 2 = 0
    -3 - y2 – 2y = 0
    y2 – 3 – 2y = 0

    Peny :
    L = x2 + y2 + 6x -2y + 2 = 0
    Mencari Y
    X = 1 = 1 + y2 – 6 – 2y + 2 = 0
    Y2 - 2y – 3 = 0
    (y + 1) (y-3) = 0

    Y + 1 = 0 √ y – 3 = 0
    Y1 = -1 √ y2 = 3
    Jadi , x1y1 x2y2
    T1 (1,-1) T2 (1,3)

    Subtitusi T1 (1,-1)( Ke :
    x1x + y1y + 1/2 + ax1 + 1/2 ax + 1/2 by1 + 1/2 by + c = 0
    = X – 3y + 1/2 (-6)(1) + 1/2 (-6x) + 1/2 (-2)(-1) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    = X – y - 3 - 3x + 1 –y+ 2 = 0
    (-2x-2y )/(x+y= 0) x - 1/2







    Subtitusi T2 (1,3) Ke :
    X2x + y2y + 1/2 ax2 + 1/2 ax + 1/2 by2 + 1/2 by + c = 0
    X + 3y + 1/2(-6)(-1) + 1/2(-6x) + 1/2(-2)(3) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    X + 3y – 3x -3 – y + 2 = 0
    -2x + 2Y - 4 x - 1/2
    X – Y + 2 = 0

    Jadi , Persamaan Garis singgungnya adalah :
    x + y = 0 di titik (1,-1)
    x – y + 2 = 0 di titik (1,3)

    BalasHapus
  6. Unknown5 Februari 2014 pukul 18.40

    1. herawati makalalag
    Dari persamaan garis singgung melalui
    A(x)-Y1) pada lingkaran (x-a)2 +(y-b)2= r2
    (x1-a) (x-a) = (y1-b) (y-b) = r2
    X1x-ax1 – ax+a2 + y2-y –by1 – by + b2 = r2
    X1 x-a(x1+x) +a2+ y1y-b(y1+y) + b2 = r2
    X1+Y1Y-a (a(x1-X) –b (y1+y) +a2+b2-r2= 0
    Misalkan A= -a.b= b, dan c= a2 + b2_r2
    Persamaan umumnya menjadi
    X1x+y1y-a(x1+x)-b(y1+y)+a2+b2-r2= 0
    X1x+y1y+a(x1+x)+b(y1+y)+c=0

    BalasHapus
  7. Unknown5 Februari 2014 pukul 18.42

    fahri laode
    1. Dari persamaan garis singgung melalui
    A(x)-Y1) pada lingkaran (x-a)2 +(y-b)2= r2
    (x1-a) (x-a) = (y1-b) (y-b) = r2
    X1x-ax1 – ax+a2 + y2-y –by1 – by + b2 = r2
    X1 x-a(x1+x) +a2+ y1y-b(y1+y) + b2 = r2
    X1+Y1Y-a (a(x1-X) –b (y1+y) +a2+b2-r2= 0
    Misalkan A= -a.b= b, dan c= a2 + b2_r2
    Persamaan umumnya menjadi
    X1x+y1y-a(x1+x)-b(y1+y)+a2+b2-r2= 0
    X1x+y1y+a(x1+x)+b(y1+y)+c=0

    2.

    BalasHapus
  8. Unknown5 Februari 2014 pukul 18.43

    fitri lasaka

    1. Dari persamaan garis singgung melalui
    A(x)-Y1) pada lingkaran (x-a)2 +(y-b)2= r2
    (x1-a) (x-a) = (y1-b) (y-b) = r2
    X1x-ax1 – ax+a2 + y2-y –by1 – by + b2 = r2
    X1 x-a(x1+x) +a2+ y1y-b(y1+y) + b2 = r2
    X1+Y1Y-a (a(x1-X) –b (y1+y) +a2+b2-r2= 0
    Misalkan A= -a.b= b, dan c= a2 + b2_r2
    Persamaan umumnya menjadi
    X1x+y1y-a(x1+x)-b(y1+y)+a2+b2-r2= 0
    X1x+y1y+a(x1+x)+b(y1+y)+c=0

    2.

    BalasHapus
  9. Unknown5 Februari 2014 pukul 18.44

    dita damopolii

    1. Dari persamaan garis singgung melalui
    A(x)-Y1) pada lingkaran (x-a)2 +(y-b)2= r2
    (x1-a) (x-a) = (y1-b) (y-b) = r2
    X1x-ax1 – ax+a2 + y2-y –by1 – by + b2 = r2
    X1 x-a(x1+x) +a2+ y1y-b(y1+y) + b2 = r2
    X1+Y1Y-a (a(x1-X) –b (y1+y) +a2+b2-r2= 0
    Misalkan A= -a.b= b, dan c= a2 + b2_r2
    Persamaan umumnya menjadi
    X1x+y1y-a(x1+x)-b(y1+y)+a2+b2-r2= 0
    X1x+y1y+a(x1+x)+b(y1+y)+c=0

    BalasHapus
  10. Unknown5 Februari 2014 pukul 18.45

    citra dondo

    1. Dari persamaan garis singgung melalui
    A(x)-Y1) pada lingkaran (x-a)2 +(y-b)2= r2
    (x1-a) (x-a) = (y1-b) (y-b) = r2
    X1x-ax1 – ax+a2 + y2-y –by1 – by + b2 = r2
    X1 x-a(x1+x) +a2+ y1y-b(y1+y) + b2 = r2
    X1+Y1Y-a (a(x1-X) –b (y1+y) +a2+b2-r2= 0
    Misalkan A= -a.b= b, dan c= a2 + b2_r2
    Persamaan umumnya menjadi
    X1x+y1y-a(x1+x)-b(y1+y)+a2+b2-r2= 0
    X1x+y1y+a(x1+x)+b(y1+y)+c=0

    BalasHapus
  11. Anonim24 Maret 2014 pukul 18.32

    1 . Rumus Garis Singgung pada Lingkaran

    Dari persamaan garis singgung melalui titik Q(x1, y1) pada lingkaran (x – a)2 +
    (y – b)2 = r2 adalah:
    (x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r2
    x1x – ax1 – ax + a2 + y1y – by1 – by + b2 = r2
    x1x – a(x1 + x) + a2 + y1y – b(y1 + y) + b2 = r2
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    Misalnya A = –a, B = –b, dan C = a2 + b2 – r2, persamaannya menjadi:
    Lingkaran 131
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0
    Maka persamaan garis singgung melalui Q(x1, y1) pada lingkaran x2 + y2 + 2Ax +
    2By + C = 0 adalah
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0

    2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    pada titik yang absisinya 1

    Peny :
    L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    Mencari y
    X = 1 = 1 + y2 - 6 – 2y + 2 = 0
    -3 - y2 – 2y = 0
    y2 – 3 – 2y = 0

    Peny :
    L = x2 + y2 + 6x -2y + 2 = 0
    Mencari Y
    X = 1 = 1 + y2 – 6 – 2y + 2 = 0
    Y2 - 2y – 3 = 0
    (y + 1) (y-3) = 0

    Y + 1 = 0 √ y – 3 = 0
    Y1 = -1 √ y2 = 3
    Jadi , x1y1 x2y2
    T1 (1,-1) T2 (1,3)

    Subtitusi T1 (1,-1)( Ke :
    x1x + y1y + 1/2 + ax1 + 1/2 ax + 1/2 by1 + 1/2 by + c = 0
    = X – 3y + 1/2 (-6)(1) + 1/2 (-6x) + 1/2 (-2)(-1) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    = X – y - 3 - 3x + 1 –y+ 2 = 0
    (-2x-2y )/(x+y= 0) x - 1/2







    Subtitusi T2 (1,3) Ke :
    X2x + y2y + 1/2 ax2 + 1/2 ax + 1/2 by2 + 1/2 by + c = 0
    X + 3y + 1/2(-6)(-1) + 1/2(-6x) + 1/2(-2)(3) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    X + 3y – 3x -3 – y + 2 = 0
    -2x + 2Y - 4 x - 1/2
    X – Y + 2 = 0

    Jadi , Persamaan Garis singgungnya adalah :
    x + y = 0 di titik (1,-1)
    x – y + 2 = 0 di titik (1,3)

    BalasHapus
  12. Unknown24 Maret 2014 pukul 18.56

    1 . Rumus Garis Singgung pada Lingkaran

    Dari persamaan garis singgung melalui titik Q(x1, y1) pada lingkaran (x – a)2 +
    (y – b)2 = r2 adalah:
    (x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r2
    x1x – ax1 – ax + a2 + y1y – by1 – by + b2 = r2
    x1x – a(x1 + x) + a2 + y1y – b(y1 + y) + b2 = r2
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    Misalnya A = –a, B = –b, dan C = a2 + b2 – r2, persamaannya menjadi:
    Lingkaran 131
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0
    Maka persamaan garis singgung melalui Q(x1, y1) pada lingkaran x2 + y2 + 2Ax +
    2By + C = 0 adalah
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0

    2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    pada titik yang absisinya 1

    Peny :
    L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    Mencari y
    X = 1 = 1 + y2 - 6 – 2y + 2 = 0
    -3 - y2 – 2y = 0
    y2 – 3 – 2y = 0

    Peny :
    L = x2 + y2 + 6x -2y + 2 = 0
    Mencari Y
    X = 1 = 1 + y2 – 6 – 2y + 2 = 0
    Y2 - 2y – 3 = 0
    (y + 1) (y-3) = 0

    Y + 1 = 0 √ y – 3 = 0
    Y1 = -1 √ y2 = 3
    Jadi , x1y1 x2y2
    T1 (1,-1) T2 (1,3)

    Subtitusi T1 (1,-1)( Ke :
    x1x + y1y + 1/2 + ax1 + 1/2 ax + 1/2 by1 + 1/2 by + c = 0
    = X – 3y + 1/2 (-6)(1) + 1/2 (-6x) + 1/2 (-2)(-1) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    = X – y - 3 - 3x + 1 –y+ 2 = 0
    (-2x-2y )/(x+y= 0) x - 1/2







    Subtitusi T2 (1,3) Ke :
    X2x + y2y + 1/2 ax2 + 1/2 ax + 1/2 by2 + 1/2 by + c = 0
    X + 3y + 1/2(-6)(-1) + 1/2(-6x) + 1/2(-2)(3) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    X + 3y – 3x -3 – y + 2 = 0
    -2x + 2Y - 4 x - 1/2
    X – Y + 2 = 0

    Jadi , Persamaan Garis singgungnya adalah :
    x + y = 0 di titik (1,-1)
    x – y + 2 = 0 di titik (1,3)

    BalasHapus
  13. Anonim24 Maret 2014 pukul 19.02

    1 . Rumus Garis Singgung pada Lingkaran

    Dari persamaan garis singgung melalui titik Q(x1, y1) pada lingkaran (x – a)2 +
    (y – b)2 = r2 adalah:
    (x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r2
    x1x – ax1 – ax + a2 + y1y – by1 – by + b2 = r2
    x1x – a(x1 + x) + a2 + y1y – b(y1 + y) + b2 = r2
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    Misalnya A = –a, B = –b, dan C = a2 + b2 – r2, persamaannya menjadi:
    Lingkaran 131
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0
    Maka persamaan garis singgung melalui Q(x1, y1) pada lingkaran x2 + y2 + 2Ax +
    2By + C = 0 adalah
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0

    2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    pada titik yang absisinya 1

    Peny :
    L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    Mencari y
    X = 1 = 1 + y2 - 6 – 2y + 2 = 0
    -3 - y2 – 2y = 0
    y2 – 3 – 2y = 0

    Peny :
    L = x2 + y2 + 6x -2y + 2 = 0
    Mencari Y
    X = 1 = 1 + y2 – 6 – 2y + 2 = 0
    Y2 - 2y – 3 = 0
    (y + 1) (y-3) = 0

    Y + 1 = 0 √ y – 3 = 0
    Y1 = -1 √ y2 = 3
    Jadi , x1y1 x2y2
    T1 (1,-1) T2 (1,3)

    Subtitusi T1 (1,-1)( Ke :
    x1x + y1y + 1/2 + ax1 + 1/2 ax + 1/2 by1 + 1/2 by + c = 0
    = X – 3y + 1/2 (-6)(1) + 1/2 (-6x) + 1/2 (-2)(-1) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    = X – y - 3 - 3x + 1 –y+ 2 = 0
    (-2x-2y )/(x+y= 0) x - 1/2







    Subtitusi T2 (1,3) Ke :
    X2x + y2y + 1/2 ax2 + 1/2 ax + 1/2 by2 + 1/2 by + c = 0
    X + 3y + 1/2(-6)(-1) + 1/2(-6x) + 1/2(-2)(3) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    X + 3y – 3x -3 – y + 2 = 0
    -2x + 2Y - 4 x - 1/2
    X – Y + 2 = 0

    Jadi , Persamaan Garis singgungnya adalah :
    x + y = 0 di titik (1,-1)
    x – y + 2 = 0 di titik (1,3)
    Balas

    BalasHapus
  14. Unknown24 Maret 2014 pukul 19.15

    1 . Rumus Garis Singgung pada Lingkaran

    Dari persamaan garis singgung melalui titik Q(x1, y1) pada lingkaran (x – a)2 +
    (y – b)2 = r2 adalah:
    (x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r2
    x1x – ax1 – ax + a2 + y1y – by1 – by + b2 = r2
    x1x – a(x1 + x) + a2 + y1y – b(y1 + y) + b2 = r2
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    Misalnya A = –a, B = –b, dan C = a2 + b2 – r2, persamaannya menjadi:
    Lingkaran 131
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0
    Maka persamaan garis singgung melalui Q(x1, y1) pada lingkaran x2 + y2 + 2Ax +
    2By + C = 0 adalah
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0

    2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    pada titik yang absisinya 1

    Peny :
    L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    Mencari y
    X = 1 = 1 + y2 - 6 – 2y + 2 = 0
    -3 - y2 – 2y = 0
    y2 – 3 – 2y = 0

    Peny :
    L = x2 + y2 + 6x -2y + 2 = 0
    Mencari Y
    X = 1 = 1 + y2 – 6 – 2y + 2 = 0
    Y2 - 2y – 3 = 0
    (y + 1) (y-3) = 0

    Y + 1 = 0 √ y – 3 = 0
    Y1 = -1 √ y2 = 3
    Jadi , x1y1 x2y2
    T1 (1,-1) T2 (1,3)

    Subtitusi T1 (1,-1)( Ke :
    x1x + y1y + 1/2 + ax1 + 1/2 ax + 1/2 by1 + 1/2 by + c = 0
    = X – 3y + 1/2 (-6)(1) + 1/2 (-6x) + 1/2 (-2)(-1) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    = X – y - 3 - 3x + 1 –y+ 2 = 0
    (-2x-2y )/(x+y= 0) x - 1/2







    Subtitusi T2 (1,3) Ke :
    X2x + y2y + 1/2 ax2 + 1/2 ax + 1/2 by2 + 1/2 by + c = 0
    X + 3y + 1/2(-6)(-1) + 1/2(-6x) + 1/2(-2)(3) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    X + 3y – 3x -3 – y + 2 = 0
    -2x + 2Y - 4 x - 1/2
    X – Y + 2 = 0

    Jadi , Persamaan Garis singgungnya adalah :
    x + y = 0 di titik (1,-1)
    x – y + 2 = 0 di titik (1,3)
    Balas

    BalasHapus
  15. Anonim24 Maret 2014 pukul 19.19

    1 . Rumus Garis Singgung pada Lingkaran

    Dari persamaan garis singgung melalui titik Q(x1, y1) pada lingkaran (x – a)2 +
    (y – b)2 = r2 adalah:
    (x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r2
    x1x – ax1 – ax + a2 + y1y – by1 – by + b2 = r2
    x1x – a(x1 + x) + a2 + y1y – b(y1 + y) + b2 = r2
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    Misalnya A = –a, B = –b, dan C = a2 + b2 – r2, persamaannya menjadi:
    Lingkaran 131
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0
    Maka persamaan garis singgung melalui Q(x1, y1) pada lingkaran x2 + y2 + 2Ax +
    2By + C = 0 adalah
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0

    2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    pada titik yang absisinya 1

    Peny :
    L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    Mencari y
    X = 1 = 1 + y2 - 6 – 2y + 2 = 0
    -3 - y2 – 2y = 0
    y2 – 3 – 2y = 0

    Peny :
    L = x2 + y2 + 6x -2y + 2 = 0
    Mencari Y
    X = 1 = 1 + y2 – 6 – 2y + 2 = 0
    Y2 - 2y – 3 = 0
    (y + 1) (y-3) = 0

    Y + 1 = 0 √ y – 3 = 0
    Y1 = -1 √ y2 = 3
    Jadi , x1y1 x2y2
    T1 (1,-1) T2 (1,3)

    Subtitusi T1 (1,-1)( Ke :
    x1x + y1y + 1/2 + ax1 + 1/2 ax + 1/2 by1 + 1/2 by + c = 0
    = X – 3y + 1/2 (-6)(1) + 1/2 (-6x) + 1/2 (-2)(-1) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    = X – y - 3 - 3x + 1 –y+ 2 = 0
    (-2x-2y )/(x+y= 0) x - 1/2







    Subtitusi T2 (1,3) Ke :
    X2x + y2y + 1/2 ax2 + 1/2 ax + 1/2 by2 + 1/2 by + c = 0
    X + 3y + 1/2(-6)(-1) + 1/2(-6x) + 1/2(-2)(3) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    X + 3y – 3x -3 – y + 2 = 0
    -2x + 2Y - 4 x - 1/2
    X – Y + 2 = 0

    Jadi , Persamaan Garis singgungnya adalah :
    x + y = 0 di titik (1,-1)
    x – y + 2 = 0 di titik (1,3)

    BalasHapus
  16. Unknown24 Maret 2014 pukul 19.21

    1 . Rumus Garis Singgung pada Lingkaran

    Dari persamaan garis singgung melalui titik Q(x1, y1) pada lingkaran (x – a)2 +
    (y – b)2 = r2 adalah:
    (x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r2
    x1x – ax1 – ax + a2 + y1y – by1 – by + b2 = r2
    x1x – a(x1 + x) + a2 + y1y – b(y1 + y) + b2 = r2
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    Misalnya A = –a, B = –b, dan C = a2 + b2 – r2, persamaannya menjadi:
    Lingkaran 131
    x1x + y1y – a(x1 + x) – b(y1 + y) + a2 + b2 – r2 = 0
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0
    Maka persamaan garis singgung melalui Q(x1, y1) pada lingkaran x2 + y2 + 2Ax +
    2By + C = 0 adalah
    x1x + y1y + A(x1 + x) + B(y1 + y) + C = 0

    2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    pada titik yang absisinya 1

    Peny :
    L : x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0
    Mencari y
    X = 1 = 1 + y2 - 6 – 2y + 2 = 0
    -3 - y2 – 2y = 0
    y2 – 3 – 2y = 0

    Peny :
    L = x2 + y2 + 6x -2y + 2 = 0
    Mencari Y
    X = 1 = 1 + y2 – 6 – 2y + 2 = 0
    Y2 - 2y – 3 = 0
    (y + 1) (y-3) = 0

    Y + 1 = 0 √ y – 3 = 0
    Y1 = -1 √ y2 = 3
    Jadi , x1y1 x2y2
    T1 (1,-1) T2 (1,3)

    Subtitusi T1 (1,-1)( Ke :
    x1x + y1y + 1/2 + ax1 + 1/2 ax + 1/2 by1 + 1/2 by + c = 0
    = X – 3y + 1/2 (-6)(1) + 1/2 (-6x) + 1/2 (-2)(-1) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    = X – y - 3 - 3x + 1 –y+ 2 = 0
    (-2x-2y )/(x+y= 0) x - 1/2







    Subtitusi T2 (1,3) Ke :
    X2x + y2y + 1/2 ax2 + 1/2 ax + 1/2 by2 + 1/2 by + c = 0
    X + 3y + 1/2(-6)(-1) + 1/2(-6x) + 1/2(-2)(3) + 1/2(-2y) + 2 = 0
    X + 3y – 3x -3 – y + 2 = 0
    -2x + 2Y - 4 x - 1/2
    X – Y + 2 = 0

    Jadi , Persamaan Garis singgungnya adalah :
    x + y = 0 di titik (1,-1)
    x – y + 2 = 0 di titik (1,3)

    BalasHapus

Langganan: Posting Komentar (Atom)